Web 2.0 scientific calculator

Калькулятор сложного процента

Чтобы вычислить сложный процент на этом калькуляторе, достаточно знать начальную сумму, годовую процентную ставку, а также срок вклада. Вычисление выполняется по соответствующей формуле.

Формула сложного процента

Общая накопленная сумма при ежегодном начислении процентов вычисляется по формуле:

$$S = S_0 \times (1 + \frac r {100})^n$$

Если проценты начисляются ежемесячно:

$$S = S_0 \times (1 + \frac r {12 \times 100})^m$$

где

  • S0 — начальная сумма,
  • S — накопленная сумма,
  • r — годовая процентная ставка,
  • n — срок вклада в годах,
  • m — срок вклада в месяцах.

Пример вычисления

Задача: Начальная сумма вклада 200 монет, годовая процентная ставка 5%. Какова будет сумма вклада через 7 лет?

Решение: S0 = 200, r = 5.

Если проценты начисляются ежегодно, то n = 7. Значит, формула выглядит так:

$$S = 200 \times (1 + \frac{5}{100})^7$$

Чтобы произвести это вычисление, нужно последовательно нажать на калькуляторе следующие кнопки:

2 0 0 × ( 1 + 5 ÷ 1 0 0 ) xy 7 =

Результат: ≈ 281.42 монет.


Если проценты начисляются ежемесячно, то m = 7 × 12 = 84. Значит, формула выглядит так:

$$S = 200 \times (1 + \frac 5 {12 \times 100})^{84}$$

Чтобы произвести это вычисление, нужно последовательно нажать на калькуляторе следующие кнопки:

2 0 0 × ( 1 + 5 ÷ ( 1 2 × 1 0 0 ) ) xy 8 4 =

Результат: ≈ 283.61 монет.

Что такое сложный процент

Сложный процент — это когда на сумму вклада или долга начисляются не только проценты, но еще и проценты на эти проценты.

Например, вы положили на депозит 100 монет под 10% годовых. Через год вам начислят 10 монет процентов. При сложных процентах эти 10 монет тоже будут учитываться при расчете процентов на следующий год. То есть на второй год вам будет начислено уже 11 монет процентов, потому что 10% вычислялись от 110 монет, а не от 100. И так далее, сумма вклада будет расти всё быстрее и быстрее.

Чем выше ставка и дольше срок, тем сильнее эффект сложных процентов. Это позволяет быстрее увеличивать денежные средства по сравнению с простыми процентами.